直線與圓

直線斜率

斜率=y/x

兩垂直的直線，斜率相成=-1

圓

圓方程式

圓上形成直徑的兩點(x1,y1), (x2,y2)
與圓上的任意一點(x,y)，
可得到圓方程式為:


(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

證明：

(x,y)與(x1,y1)線段
(x,y)與(x2,y2)線段，
兩者的斜率相成=-1。
(圓周上的三角形對直徑的角是直角)


(x,y),(x1,y1)斜率=(y-y1)/(x-x1)

(x,y),(x2,y2)斜率=(y-y2)/(x-x2)

((y-y1)/(x-x1) ) * ((y-y2)/(x-x2))=-1
=>(y-y1)*(y-y2)=-1*(x-x2)*(x-x1)
=>(y-y1)(y-y2)+(x-x1)(x-x2)=0